针孔模型、内参与相机标定
概念解释
针孔模型把相机坐标 (X,Y,Z) 投影到像素平面：u=fₓX/Z+cₓ，v=fᵧY/Z+cᵧ，其中 fₓ、fᵧ 以像素为单位，(cₓ,cᵧ) 是主点。外参描述世界到相机的旋转和平移，畸变参数描述镜头偏离理想投影的程度。
核心方法与条件
用已知尺寸的标定板在不同位置和姿态采集对应点，联合估计内参、外参与畸变，并检查重投影误差和画面边缘的残差。图像缩放或裁剪后，要同步更新焦距和主点。
例题或应用
若 fₓ=800、cₓ=320，点在相机坐标中 X=1 m、Z=4 m，则 u=520。图像等比例缩小一半且不裁剪时，fₓ、cₓ 和对应 u 都缩小一半，新的 u=260。
常见易错点
重投影误差低不保证所有视角都准确，姿态过于单一可能使参数不可靠。变焦、重新对焦或切换分辨率后不能直接假设旧标定仍适用，单张普通照片也不能凭投影恢复绝对尺度。
自检
请尝试不用原文解释“针孔模型、内参与相机标定”解决什么问题，再设计一个属于“图像与几何基础”的实例，并说明适用条件和判断依据。